基于ARIMA模型的传染病流行趋势及预测研究开题报告

1. 研究目的与意义

传染病是人类历史的重要决定因素之一，在人类的历史上传染病几乎无处不在。传染病的流行给中国甚至世界人民造成了严重的身体伤害，且还给整个世界的经济发展造成了巨大的阻碍。因此，传染病的发展和流行趋势是人们最关心的问题之一。如何科学地利用技术手段和方法去预测传染病的发展和流行，并及时拿出有效的预防及解决措施对整个社会发展至关重要。建立时间序列模型来对事物进行预测是统计预测中一种常用的方法，ARIMA模型更是时间序列模型的一种且对原始数据的要求不高，对具有周期性和季节性的自相关数据有较好的拟合结果的模型。因此，本研究将基于ARIMA模型对传染病的发展趋势进行统计分析和预测。

2. 研究内容和预期目标

研究内容：

本文首先梳理了国内外关于传染病发展统计模型的研究文献，并总结出了几个经典的时间序列模型，经过理论分析后将选取用arima模型分别对乙肝，肺结核和甲流三种传染病进行拟合分析，且对未来患病人数作出预测，最后将评估arima模型的预测效果。

3. 国内外研究现状

研究方法方面：国内文献的研究大多使用时间序列模型进行预测。其中张彦琦等^[1]应用arima模型对传染病数据进行统计分析，结果显示其短期预测精度高，对传染病的监测有重要意义。许强等^[2]用简易时间序列周期回归模型对乙型肝炎的发病率进行短期预测。吴家兵等^[3]探讨应用时间序列arima模型进行肺结核发病率预测的可行性，为结核病防治提供科学依据。倪宗瓒等^[4]用arima季节乘积模型(p,d,q)(p,d,q)^s对季节性传染病时间序列资料建模并预测，并与指数平滑法进行比较,考察arima乘积模型的预测效果。郭泽强^[5]用季节性时间序列arima模型去预测hfrs发病率，估计方法采用最大似然法，并且按照残差不相关原则、简洁原则确定模型的结构，依据aic与bic准则确定模型的阶数，取得较好的效果。

研究内容方面：国内外学者大多数都在对传染病的流行规律进行分析的基础上，用一定的科学方法对今后传染病的流行趋势做出预测。该方法是制定传染病近期和远期应对策略的重要前提，也是变被动预防为主动预防的重要环节。其中，米勒^[8]对于传染病在人群密集处的研究，成功的建立了相似的传染病传播模型。kermack 和 mckendrick 等人^[9]提出了著名的 sir 仓室模型和后续的 sis 模型，对伦敦黑死病的传播展开了研究。在实际应用方面jenkins等人^[10]提出了一种离散的时间序列模型对麻疹病的传播进行了相关研究。reis^[11]对综合传染病症状的时间序列数学建模也成功的预测了综合传染病的集中趋势。

4. 计划与进度安排

研究计划：

1.2022年11月1日前 - - 完成选题工作;

2.2022年11月29日前 - -完成开题工作;

5. 参考文献

[1]张彦琦,唐贵立,王文昌,易东.arima模型及其在肺结核预测中的应用[j].现代预防医学,2008,35(9):1608-1610.

[2]许强,张爱祥,郭立新.乙型病毒性肝炎发病率的短期预测[j].疾病控制杂志,2005,9(1):71-72.

[3]吴家兵,叶临湘,尤尔科.arima模型在传染病发病率预测中的应用[j].数理医药学杂志,2007,20(1):90-92.