几何布朗运动在上证市场中的应用开题报告

1. 研究目的与意义

股票投资已经在人们日常生活中充当着越来越重要的角色，作为投资理财渠道的主要收益来源，股票市场价格变化不仅反映现阶段市场状态如牛市或者熊市也直接影响着金融市场的稳定和经济的健康发展。在全球金融市场剧烈动荡的形势下，我国资本市场总体平稳运行，韧性较强。由此，预见性的风险趋势，获得精准的股价预测对于决策者来说，能更有效的规避未来的风险，对于监管机构来说则能加强对股票市场的把控，及时调控和引导股票市场，为经济的持续发展提供坚定的信心和有力的保障。

上证市场发展已经有近30年的历程，但与西方世界美国等发达经济体的股票市场相比，中国的股票资本市场还有较多不完善的地方，所以科学的判断中国股票市场发展的未来趋势是急需解决的问题。

数理金融中的几何布朗运动模型是现代数理金融中用来描述股票价格随时间演变过程的典型金融随机模型，具有非常广泛的应用。几何布朗运动模型不仅可正确描述股票价格随时间演变的过程，而且也揭示出了股票价格波动本身包含有线性趋势的运动规律，应用历史数据估计出参数，利用这些参数来估计将来金融的指标。

2. 研究内容和预期目标

传统的期权定价理论中，我们需要假设股票价格行为在短期服从于几何布朗运动，以此为基础我们发展出了black-scholes等期权定价公式。

但现实中股票价格是否真能如假设一样服从几何布朗运动？本课题将利用上证综指每日数据，采用蒙特卡罗模拟法进行分析，通过比较在几何布朗运动情况下股票价格的模拟值和现实中股票价格行为的拟合优度，判断现实生活中股票价格行为是否服从几何布朗运动。

利用线性回归方程对模型进行修正，进一步判断模拟结果的拟合情况。

3. 研究的方法与步骤

1)搜集整理有几何布朗运动运用于股票市场分析的相关文献，为进一步研究做准备；

2)复习回顾已学的概率论基础和随机过程的知识，并了解其在上证市场的应用；

3) 了解几何布朗运动的理论知识及相关应用，并研究其在预测股票市场的具体应用方法；

4. 参考文献

[1]kunduamit,agbam a. s.,isukul a.,alhagyan m.,misiran m.,omar z.,bowerman b.l.,oconnell r. t.,koehler a. b.,calabrese r.,zenga m.,farida agustini w.,restuaffianti i.,putri e. r.,feller w.,kolmogorov a. n.,marathe r.,ryan s.,niederhausenh.,kumar si r.,bishi b.,ladde g. s.,wu l.,marathe r. r.,ryan s. m.,reddyk.,clinton v.,sengupta c.,si k r,bishi bidyadhara. geometric brownian motionamp; nifty 50 index: a confirmation from national stock exchange[j]. delhibusiness review,2022,22(2).

[2]leesiaw li,liew chin ying,chen chee khium,voon li li. geometric brownianmotion-based time series modeling methodology for statistical autocorrelatedprocess control: logarithmic return model[j]. international journal ofmathematics and mathematical sciences,2022,2022.

[3]刘沛. 几何混合分数布朗运动模型的参数估计及其应用[d].东北财经大学,2020.doi:10.27006/d.cnki.gdbcu.2020.001309.

5. 计划与进度安排

1、2024年 12月1日-12月23日 网上选题，选题结束

1、2024年 12月1日-12月23日 网上选题，选题结束，
1、2024年 12月1日-12月23日 网上选题，选题结束，听取任务，根据要求收集资料
2、2024年 1月6日- 2月19日 向导师了解所选论题的状况和要求等
3、2024年2月20日-2月24日 完成任务书
4、2024年2月24日-3月3日 完成开题报告，修改和审定论文开题报告
5、2024年3月6日-5月26日 在老师指导下按开题报告撰写论文
6、2024年4月10日-4月21日 完成中期检查
7、2024年5月1日-5月12日 等待老师批阅论文初稿，提出修改
8、2024年5月15日-5月26日 定稿
9、2024年5月22日-6月2日 完成论文答辩